Математика в колледже 1 курс учебник

Математика в примерах и задачах – Учебное пособие для учащихся колледжей – Майсеня Л.И. – Часть 3 – 2007

Математика в примерах и задачах – Учебное пособие для учащихся колледжей – Майсеня Л.И. – Часть 3 – 2007

Линейная алгебра.
Векторная алгебра.
Аналитическая геометрия в пространстве.
Предел и непрерывность функции.
Дифференциальное исчисление.
Функции многих переменных

Пособие написано с целью реализации непрерывного образования в системе учебных заведений колледжей и университетов. Разработано в соответствии с типовыми программами дисциплин «Математика» для 10-х, 11-х классов средней школы и «Высшая математика» для специальностей электро-, радиотехники и информатики. Содержатся необходимые теоретические сведения, примеры с подробными решениями и задания 3-х уровней сложности для самостоятельного решения.
Может быть также использовано для подготовки учащихся к централизованному тестированию по математике.
Содержание

13 Линейная алгебра
13 1 Матрицы и операции над ними
Задания
13 2 Определители, их свойства и вычисление
Задания
13 3 Обратная матрица Ранг матрицы
Задания
13 4 Системы линейных уравнений
Задания
14 Векторная алгебра
14 1 Векторы в пространстве: линейные операции над векторами в геометрической форме, проекция вектора на ось
Задания
14 2 Линейная зависимость векторов Действия над векторами в координатной форме
Задания
14 3 Векторное произведение
Задания
14 4 Смешанное произведение векторов
Задания
14 5 Цилиндрическая и сферическая системы координат
Задания
15 Аналитическая геометрия в пространстве
15 1 Плоскость в пространстве
Задания
15 2 Уравнение прямой в пространстве Взаимное расположение прямых
Задания
15 3 Прямая и плоскость в пространстве
Задания
15 4 Поверхности второго порядка
Задания
16 Предел и непрерывность функции
16 1 Предел функции в точке и на бесконечности
Задания
16 2 Замечательные пределы
Задания
16 3 Эквивалентность бесконечно малых функций
Задания
16 4 Односторонние пределы Асимптоты графика функции
Задания
16 5 Непрерывность функции Классификация точек разрыва
Задания
17 Дифференциальное исчисление
17 1 Дифференцирование функции с переменной в основании степени и в показателе
Задания
17 2 Дифференцирование функций, заданных неявно и параметрически
Задания
17 3 Необходимые и достаточное условие дифференцируемости функций Дифференциал функции
Задания
17 4 Производные и дифференциалы высшего порядка
Задания
17 5 Правило Лопиталя Формула Тейлора
Задания
17 6 Исследование функций Наибольшее и наименьшее значение функций на промежутке
Задания
219
18 Функции многих переменных
18 1 Основные понятия теории функций многих
переменных
Задания
18 2 Частные производные и дифференциал первого порядка
Задания
18 3 Дифференцирование сложных функций
Задания
18 4 Дифференцирование неявных функций
Задания
18 5 Касательная плоскость и нормаль к поверхности
Задания
18 6 Частные производные и дифференциалы высших порядков
Задания
18 7 Производная по направлению Градиент
Задания
18 8 Экстремумы функций двух переменных
Задания

Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Математика в примерах и задачах – Учебное пособие для учащихся колледжей – Майсеня Л.И. – Часть 3 – 2007 – fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России. Купить эту книгу

Конспекты лекций СПО по математике 1 курс

Государственное бюджетное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

«Губернский колледж г.Сызрани»

(тезисы лекций/СПО/ 1 курс)

Преподаватель Барабанова Л.Н.

на заседании ПЦК Методическим советом

естественнонаучного цикла технического профиля

Протокол № ___ ГБОУ СПО «ГК г. Сызрани»

от «___» _________ 2014 г. протокол № ____ от «____» 2014 г.

Барабанова Л.Н. Методист ___________

Преподаватель ___________ Барабанова Л.Н.

Методические рекомендации для студентов СПО 1 курса разработаны преподавателем для использования их при самостоятельном изучении

материала по математике.

Руководитель технического профиля

_____________ В.В. Колосов

ТЕМА: «ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ»

Определения синуса, косинуса, тангенса, котангенса. Свойства синуса, косинуса, тангенса, котангенса.

Радианная мера угла. Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла.

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.

Формулы двойного угла.

Формулы половинного угла. Формулы суммы и разности тригонометрических функций.

Контрольные вопросы для самоподготовки.

Учебник: Алгебра и начала анализа 10 – 11. Колмогоров А.Н. М. Просвещение, 2005г. Вопросы № 1 – 10, страница 88 – 91.

Учебник: Алгебра и начала анализа 10 – 11. Колмогоров А.Н. М. Просвещение, 2005г. § 1, пункт 1.

ТЕМА : « ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ».

Тригонометрические функции и их графики.

Функции и их графики.

Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций.

Возрастание и убывание функций. Экстремумы.

Контрольные вопросы для самоподготовки.

Учебник: Алгебра и начала анализа 10 – 11. Колмогоров А.Н. М. Просвещение, 2005г. Вопросы № 10 – 15, страница 91 – 92.

Учебник: Алгебра и начала анализа 10 – 11. Колмогоров А.Н. М. Просвещение, 2005г. § 1, пункт 2. § 2, пункт 3, 4, 5, 6.

Читать еще: Как узнать выдали ли лицензию на алкоголь

ТЕМА: «ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ».

Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс.

Решение простейших тригонометрических уравнений.

Решение тригонометрических уравнений.

Решение тригонометрических уравнений и систем уравнений.

Контрольные вопросы для самоподготовки.

Учебник: Алгебра и начала анализа 10 – 11. Колмогоров А.Н. М. Просвещение, 2005г. Вопросы № 22, 23, 24, страница 93 – 94.

Учебник: Алгебра и начала анализа 10 – 11. Колмогоров А.Н. М. Просвещение, 2005г. § 3, пункт 8, 9, 11.

Понятие о производной.

Правила вычисления производных.

Производная сложной функции.

Производные тригонометрических функций.

Примеры вычисления производных.

Контрольные вопросы для самоподготовки.

Учебник: Алгебра и начала анализа 10 – 11. Колмогоров А.Н. М. Просвещение, 2005г. Вопросы № 1 – 3, страница 166.

Учебник: Алгебра и начала анализа 10 – 11. Колмогоров А.Н. М. Просвещение, 2005г. § 4, пункт 12, 13, 15,16, 17.

ТЕМА: «ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ».

Касательная к графику функции.

Производная в физике и технике.

Признак возрастания (убывания) функции.

Критические точки функции, максимумы и минимумы.

Применение производной к исследованию функции.

Наибольшее и наименьшее значение функции.

Контрольные вопросы для самоподготовки.

Учебник: Алгебра и начала анализа 10 – 11. Колмогоров А.Н. М. Просвещение, 2005г. Вопросы № 4, 5, 9, 10, 11, страница 167 – 168.

Учебник: Алгебра и начала анализа 10 – 11. Колмогоров А.Н. М. Просвещение, 2005г. § 5, пункт 18, 19, 21, § 6, пункт 22, 23, 24, 25.

Основное свойство первообразной

Правила нахождения первообразных.

Площадь криволинейной трапеции.

Контрольные вопросы для самоподготовки.

Учебник: Алгебра и начала анализа 10 – 11. Колмогоров А.Н. М. Просвещение, 2005г. Вопросы № 1 – 4, страница 199 – 200.

Учебник: Алгебра и начала анализа 10 – 11. Колмогоров А.Н. М. Просвещение, 2005г. § 7, пункт 26, 27, 28, § 8, пункт 29.

ТЕМА: «ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ».

Корень n – степени и его свойства.

Степень с рациональным показателем.

Решение показательных уравнений.

Решение показательных неравенств.

Контрольные вопросы для самоподготовки.

Учебник: Алгебра и начала анализа 10 – 11. Колмогоров А.Н. М. Просвещение, 2005г. Вопросы № 1 – 5, страница 261 – 262.

Учебник: Алгебра и начала анализа 10 – 11. Колмогоров А.Н. М. Просвещение, 2005г. § 9, пункт 32, 33, 34, § 10, пункт 35, 36.

ТЕМА: «ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ».

Основные свойства логарифмов.

Решение логарифмических уравнений.

Решение логарифмических неравенств.

Контрольные вопросы для самоподготовки.

Учебник: Алгебра и начала анализа 10 – 11. Колмогоров А.Н. М. Просвещение, 2005г. Вопросы № 6 – 9, страница 262 – 263.

Учебник: Алгебра и начала анализа 10 – 11. Колмогоров А.Н. М. Просвещение, 2005г. § 10, пункт 37, 38, 39.

ТЕМА: «ПРОИЗВОДНАЯ ПОКАЗАТЕЛЬНОЙ, ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ И СТЕПЕННОЙ ФУНКЦИИ».

Производная показательной функции.

Первообразная показательной функции.

Производная логарифмической функции.

Степенная функция и ее производная.

Контрольные вопросы для самоподготовки.

Учебник: Алгебра и начала анализа 10 – 11. Колмогоров А.Н. М. Просвещение, 2005г. Вопросы № 10 – 12, страница 263 – 264.

Учебник: Алгебра и начала анализа 10 – 11. Колмогоров А.Н. М. Просвещение, 2005г. § 11, пункт 41, 42, 43.

ТЕМА: «ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ».

Следствия из аксиом стереометрии.

Параллельные и скрещивающие прямые в пространстве.

Параллельность прямых и плоскостей.

Изображение пространственных фигур на плоскости.

Контрольные вопросы для самоподготовки.

Учебник Геометрия 7 – 11. Погорелов А.В. М. Просвещение. 2005 г.

Вопросы 1 – 5, страница 237. Вопросы 1, 2, 5, 7, 12.

Учебник Геометрия 7 – 11. Погорелов А.В. М. Просвещение. 2005 г.

§ 15, пункт 130 – 133, § 16, пункт 136 – 139, 142.

ТЕМА: «ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ».

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Перпендикуляр и наклонная.

Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Контрольные вопросы для самоподготовки.

Учебник Геометрия 7 – 11. Погорелов А.В. М. Просвещение. 2005 г.

Вопросы 1, 3, 7, 8, 9, 11, 15, страница 263.

Учебник Геометрия 7 – 11. Погорелов А.В. М. Просвещение. 2005 г.

§ 17, пункт 143 – 150.

Призма. Прямая призма

Изображение призмы и построение ее сечений.

Пирамида. Правильная пирамида.

Контрольные вопросы для самоподготовки.

Учебник Геометрия 7 – 11. Погорелов А.В. М. Просвещение. 2005 г.

Вопросы 1 – 9, 11 – 12, 15 – 17, 19, 23, 24, 27, 32, 33, 34, 36, стр 311.

Учебник Геометрия 7 – 11. Погорелов А.В. М. Просвещение. 2005 г.

§ 19, пункт 166 – 172, 174, 176, 178 – 180.

Контрольные вопросы для самоподготовки.

Учебник Геометрия 7 – 11. Погорелов А.В. М. Просвещение. 2005 г.

Вопросы 1 – 3, 6 – 8, 10, 12 – 13, страница 333.

Читать еще: Как сообщить в сбербанк о смене паспорта

Учебник Геометрия 7 – 11. Погорелов А.В. М. Просвещение. 2005 г.

§ 20, пункт 181, 184, 187.

ТЕМА: «ОБЪЕМЫ МНОГОГРАННИКОВ».

Объем прямоугольного параллелепипеда.

Объем наклонного параллелепипеда.

Контрольные вопросы для самоподготовки.

Учебник Геометрия 7 – 11. Погорелов А.В. М. Просвещение. 2005 г.

Вопросы 1 – 9, страница 349.

Учебник Геометрия 7 – 11. Погорелов А.В. М. Просвещение. 2005 г.

§ 21, пункт 194 – 200, 174.

ТЕМА: «ОБЪЕМЫ И ПОВЕРХНОСТИ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ».

Общая формула для объемов тел вращения.

Объем шарового сегмента и сектора.

Площадь боковой поверхности цилиндра.

Площадь боковой поверхности конуса.

Контрольные вопросы для самоподготовки.

Учебник Геометрия 7 – 11. Погорелов А.В. М. Просвещение. 2005 г.

Вопросы 1 – 9, страница 360.

Учебник Геометрия 7 – 11. Погорелов А.В. М. Просвещение. 2005 г.

§ 22, пункт 202 – 210.

Добавляйте авторские материалы и получите призы от Инфоурок

Еженедельный призовой фонд 100 000 Р

Данная методическая разработка предназначена для обучающихся специального профессионального образования первого курса по специальностям 240134 Переработка нефти и газа, 190623 Техническая эксплуатация подвижного состава железных дорог, 220703 Автоматизация технологических процессов и производств. Она составлена согласно ФГОС третьего поколения. Необходима при самостоятекльном изучении материала по математике. Определена литература. Есть план изложения материала, контрольные вопросы. Помогает обучающимся самостоятельно пополнить пробелы знаний в результате пропуска занятий.

Барабанова Людмила Николаевна
Написать
8234
11.12.2014

Номер материала: 184112

Международные дистанционные олимпиады «Эрудит III»

Доступно для всех учеников
1-11 классов и дошкольников

Рекордно низкий оргвзнос

по разным предметам школьной программы (отдельные задания для дошкольников)

Идёт приём заявок

11.12.2014
3487

11.12.2014
796

11.12.2014
3420

11.12.2014
433

11.12.2014
964

11.12.2014
2212

11.12.2014
1035

Не нашли то что искали?

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение редакции может не совпадать с точкой зрения авторов.

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако редакция сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Пакет заданий по математике для студентов 1 курса Башкирского строительно-архитектурного колледжа

Пояснительная записка -2-

2. Проверочные задания по темам:

2.1 Вычисление пределов. Раскрытие неопределенностей. -3-

2.2 Линейные уравнения и неравенства -7-

2.3 Преобразование выражений, содержащих радикалы и степени с дробными показателями. -11-

2.4 Иррациональные уравнения -12-

2.5 Корень п-ой степени и его свойства -13-

2.6 Определение и свойства логарифма -17-

2.7 Логарифмические уравнения -18-

2.8 Практикум решения показательных уравнений -23-

2.9 Показательные уравнения -26

2.10 Правильная пирамида -30-

2.11. Индивидуальная контролирующая проверочная работа по теме: «Пирамида» -31-

2.12 Цилиндр. Конус. Шар. -35-

Курс математики – один из базовых курсов, на которые опираются общепрофессиональные и специальные дисциплины, дисциплины специализации.

Для закрепления теоретических знаний и приобретения необходимых практических умений программной дисциплины по математике предусматриваются практические занятия, которые рекомендуются проводить после изучения соответствующей темы.

Данная методическая разработка составлена для преподавателей математики для оказания методической помощи для выдачи заданий студентам 1 курса колледжей и техникумов. В данной методической разработке предложены такие темы, как вычисление пределов, раскрытие неопределенностей, линейные уравнения и неравенства, преобразование выражений, содержащих радикалы и степени с дробными показателями, иррациональные уравнения, корень п-ой степени и его свойства, определение и свойства логарифма, логарифмические и показательные уравнения, пирамида, цилиндр, конус, шар.

В результате решения практических заданий студент должен иметь представление:

о роли и месте математики в современном мире, общности ее понятий и представлений;

о методах решения некоторых практических задач с использованием элементов математического анализа.

базовые понятия дифференциального исчисления;

способы решения простейших видов показательных и логарифмических уравнений;

способы решения простейших и иррациональных уравнений;

способы раскрытия неопределенностей при вычислении пределов;

2. Проверочные задания по темам:

2.1 Вычисление пределов. Раскрытие неопределенностей

Н
айти пределы функций

2.1 Вычисление пределов. Раскрытие неопределенностей

Найти пределы функций

2.1 Вычисление пределов. Раскрытие неопределенностей.

Н
айти пределы функций

2.1 Вычисление пределов. Раскрытие неопределенностей.

Н
айти пределы функций

2. 2 Линейные уравнения и неравенства

Р
ешить неравенства:

Вариант 1

2.2 Линейные уравнения и неравенства

Р
ешить неравенства:

Вариант 2

Р
ешить уравнения:

Читать еще: М видео установка кондиционера за наш счет

Программа курса высшей математики

Астраханский Государственный технический Университет

Программа и контрольные

Задания по математике

для студентов – заочников

Астрахань 2013 г

Контрольные задания рассмотрены и одобрены на заседании кафедры протокол заседания № 6 от 12. 02 .2013г.

Методические указания

Контрольные работы составлены в соответствии с программой обучения. Работы выполняются в тетрадях с полями. На обложке указывается Ф.И.О., шифр, адрес студента, номер работы (работ) и дата ее (их) выполнения. Тексты задач записывать обязательно.

Количество контрольных работ на первом и втором курсах зависит от специальности, оно указывается в графике учебного процесса студента. Номера заданий по каждой работе находятся на кафедре «Математика», 1 корпус, аудитория 320.

Программа курса высшей математики

ЛИТЕРАТУРА

Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: Учеб. пособие. – М.: Высшее образование, 2006. – 404с.
Данко П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах: Учеб. пособие для вузов / П. Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова, С.П. Данко. – М.: ООО «Издательство Оникс»: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2008. – 816 с.
Индивидуальные задания по высшей математике: учеб. пособие. В 4 ч. Ч. 1.; под общ. ред. А.П. Рябушко. – Минск: Высш. шк., 2007. – 304 с.
Индивидуальные задания по высшей математике: учеб. пособие. В 4 ч. Ч. 2.; под общ. ред. А.П. Рябушко. – Минск: Высш. шк., 2007. – 396 с.
Индивидуальные задания по высшей математике: учеб. пособие. В 4 ч. Ч. 3.; под общ. ред. А.П. Рябушко. – Минск: Высш. шк., 2007. – 367 с.
Индивидуальные задания по высшей математике: учеб. пособие. В 4 ч. Ч. 4.; под общ. ред. А.П. Рябушко. – Минск: Высш. шк., 2006. – 336 с.
Методические рекомендации к выполнению типовых расчетов / А.В. Имангазиева, О.В. Бурмистрова, М.П. Комаров [и др.] – Астрахань: Изд-во АГТУ, 2006. – 184 с.
Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике: Полный курс. – М.: Айрис-пресс, 2005. – 608 с.
Письменный Д.Т. Конспект лекций по теории вероятностей, математической статистике и случайным процессам. – М.: Айрис-пресс, 2008. – 288 с.

I. Линейная алгебра.

1.1.–1.10. Даны матрицы и . Найти: 1) определитель матрицы по правилу треугольников; разложением по элементам первой строки; предварительно получив в ней два нуля; 2) матрицы , , .

Пакет заданий по математике для студентов 1 курса Башкирского строительно-архитектурного колледжа

Пояснительная записка -2-

2. Проверочные задания по темам:

2.1 Вычисление пределов. Раскрытие неопределенностей. -3-

2.2 Линейные уравнения и неравенства -7-

2.3 Преобразование выражений, содержащих радикалы и степени с дробными показателями. -11-

2.4 Иррациональные уравнения -12-

2.5 Корень п-ой степени и его свойства -13-

2.6 Определение и свойства логарифма -17-

2.7 Логарифмические уравнения -18-

2.8 Практикум решения показательных уравнений -23-

2.9 Показательные уравнения -26

2.10 Правильная пирамида -30-

2.11. Индивидуальная контролирующая проверочная работа по теме: «Пирамида» -31-

2.12 Цилиндр. Конус. Шар. -35-

В результате решения практических заданий студент должен иметь представление:

о роли и месте математики в современном мире, общности ее понятий и представлений;

о методах решения некоторых практических задач с использованием элементов математического анализа.

базовые понятия дифференциального исчисления;

способы решения простейших видов показательных и логарифмических уравнений;

способы решения простейших и иррациональных уравнений;

способы раскрытия неопределенностей при вычислении пределов;

2. Проверочные задания по темам:

2.1 Вычисление пределов. Раскрытие неопределенностей

Н
айти пределы функций

2.1 Вычисление пределов. Раскрытие неопределенностей

Найти пределы функций

2.1 Вычисление пределов. Раскрытие неопределенностей.

Н
айти пределы функций

2.1 Вычисление пределов. Раскрытие неопределенностей.

Н
айти пределы функций

2. 2 Линейные уравнения и неравенства

Р
ешить неравенства:

Вариант 1

2.2 Линейные уравнения и неравенства

Р
ешить неравенства:

Вариант 2

Р
ешить уравнения:

Источники:

http://obuchalka.org/20100514538/matematika-v-primerah-i-zadachah-uchebnoe-posobie-dlya-uchaschihsya-kolledjei-maisen-l-i-chast-3-2007.html
http://infourok.ru/konspekty_lekciy_spo_po_matematike-184112.htm
http://www.metod-kopilka.ru/paket_zadaniy_po_matematike_dlya_studentov_1_kursa_bashkirskogo_stroitelno-arhitekturnogo-55470.htm
http://studopedia.ru/19_6137_programma-kursa-visshey-matematiki.html
http://www.metod-kopilka.ru/paket_zadaniy_po_matematike_dlya_studentov_1_kursa_bashkirskogo_stroitelno-arhitekturnogo-55470.htm

голоса

Рейтинг статьи